Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.06.2011 в 22:43 ................................................
bagira :
Найти сумму десяти членов арифметической прогрессии, если сумма первого и седьмого равна +16, а разность между первым и седьмым равна -12
{а1+а7=16 , а1+а1+6d=16, a1+3d+8, a1=8-3d, a1=-10
{а1-а7=-12, a1-a1+6d=-12, 6d=-12, d=6
Теперь находим по формуле S10:
Sn=(2a1+(n-1)*d)* n/2,
S10=(2*(-10)+(10-1)*6)*10/2=170 Ответ S10=170
При вычислении d потерян минус.
{а1+ а7 = 16 (1)
{а1 - а7 = -12 (2) Складываем (1) и (2), получим 2а1=4 --> a1=2
а1+а1+6d=16, 4+6d = 16, 6d = 12, d=2
S10 = (2a1+9d)*10/2 = (4+9*2)*5 = 110
